“角EBT=80/2=40度，角EBD=20度，那么有BD平分角EBT，由于BE=BC，边角边，三角形EBT全等于三角形CBT，角ETB=角BTC=180-40-80=60度，角ETD=80度，那么延长一下就可以知道DT是角ETB的外角平分线，所以说D是三角形BET的旁心。”
范珏描出外角平分线的小圆。
“ED平分角AET，角AED=1/2*(180-80)=50度，角EDB=50-20=30度。”
“旁心用了之后，我们自然可以想到用外心，但是这个方法比较极限比较勉强。”
“第七个方法是找出三角形CDE的外心O，连接OE，OD，OB。”
“由外心的性质有OE=OD，由于角ECD=30度，角EOD=60度，三角形OED是等边三角形，OE=OD=ED。”
“下面一步比较玄乎，懂得自然懂，不懂的自己刷6。”
“D在OE中垂线上，BD平分角EOB，如果B不在EO中垂线上，那么EOBD四点共圆，但是角EBO+角EDO=40+60!=180，也就是说这4点不共圆，也就是说B在OE的中垂线上，所以BD就是OE的中垂线，BD平分角ODE，角EDB=1/2角ODE=30度。”
“最后一个方法想的是往外扩展，辅助线比较大气，也比较漂亮，看得也舒服。”
“第八个方法是作C关于AB的对称点F，B关于AC的对称点G，连接三角形AFG，连接EF，DG。构造一个大等边三角形。”
“由于对称的性质，AB=AC=AF=AG，然后角FAG=3*角BAC=60度，三角形AFG是等边三角形。”
“然后我们来想办法证明DEF三点共线。首先，角BFG=角AFB-角AFG=80-60=20度，角EFG=角EFB-角BFG=50-20=30度，即EF平分角AFG。然后再由对称的性质，DG=DB=DA，由等边三角形的性质可知D也在角AFG的中垂线上，那么我们就得到了FED三点共线，角EDB=角FEB-角EBD=角FAE+角AFD-角EBD=20+30-20=30度。”
“完了兄弟们，讲了道题贵宾跑了一半，一看时间一个小时已经过去了，下次不讲了兄弟们。”范珏停笔，拿起水杯。
“别”“就讲这个大家爱看”“再来一节课的”“666666”弹幕都表现出了极高的学习热情。
中奖的兄弟刷了一个告白灯牌上面写着“NB”。
“谢谢兄弟的告白灯牌……这样吧，这本书还是寄给你，这道题算我数学SOLO赢你怎么说，之前定的是SOLO赢我得500，现在只剩一个小时了。这样吧，想打SOLO的加我游戏好友，我拿元歌你随便，地图你挑，你赢了我给你1000，我赢了你给我送个6块钱的血瓶怎么说，我按照段位高低选，优先选厉害的。”
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